Компенсация усадки при обработке точных отверстий малого диаметра (до 5 мм) обычно осуществляется добавлением сверх расчетных (по величине припуска и натяга) — еще одной прошивки, диаметр которой превышает наибольший допустимый диаметр обрабатываемого отверстия на 0,002 ч — 0,005 мм, в зависимости от пластичности металла заготовки. В некоторых же случаях прошивание последней прошивкой наибольшего размера производят повторно.
Проверенные практикой конструкции и размеры последовательно применяемых прошивок при обработке различных деталей, характерных для приборостроения. Можно произвести и теоретический расчет рабочих размеров прошивок, исходя из ожидаемого значения остаточной деформации, которая определяется как функция усилия прошивания.
В основу теоретических расчетов усилий при калибровании прошиванием может быть с известным допущением положена задача Ляме, рассматривающая напряжения в круговом кольце прямоугольного сечения, подвергающемся действию равномерно распределенных внутренних и внешних давлений. К условиям прошивания выглаживающим инструментом может быть отнесен частный случай задачи Ляме — когда отсутствует внешнее давление.
Точность обработки при прошивании однокольцевыми прошивками с малым перепадом диаметральных размеров (0,004 ч — 0,01 мм) соответствует 2 и даже 1-му классам. Применяя последовательно то или иное число прошивок, практически в каждом случае можно с учетом влияния неравномерности сечения заготовки по длине и упругого последействия экспериментально установить условия выглаживания, обеспечивающие требуемую точность.