Цельные многокольцевые выглаживающие протяжки — еще более дорогой и трудоемкий инструмент, чем прошивки. Стойкость протяжек (так же, как и прошивок) относительно низкая, особенно при обработке точных отверстий малого и среднего диаметров. Кроме того, возможность применения каждой цельной протяжки только для обработки отверстий определенного диаметра, посадки, класса точности и длины вызывает необходимость в изготовлении большого числа протяжек разных размеров.
Более совершенными и экономичными являются наборные протяжки, рабочий размер которых может регулироваться подбором сменных выглаживающих колец как по количеству, так и по размеру. В качестве приведен чертеж конструкции наборной выглаживающей протяжки диаметром 12 мм. Такие протяжки предложенной автором конструкции применяются для обработки отверстий диаметром от 6 мм. Протяжка состоит из оправки и наборных колец, надеваемых на оправку в порядке возрастания их размеров (через 0,01 мм). Последние три-четыре кольца, которые являются калибрующими, имеют одинаковый размер; закрепление колец на оправке производится с помощью гайки и контргайки 4. Протяжка данного номинального диаметра состоит из набора колец в 25 ч — 30 штук.
Набирая на оправку различное число колец (до 20 одновременно), можно производить обработку отверстий для различных посадок в системе вала и в системе отверстия с различной степенью точности, увеличивая размер отверстия за один проход в пределах от 0,01 До 0,1 мм. Одна и та же наборная протяжка может быть использована для обработки отверстий, различных по длине.
Устанавливая между кольцами втулки меньшего диаметра, чем у кольца, можно регулировать шаг и число одновременно работающих колец.